Analyse numérique (Ana Num) - KAEL8M17

Objectif(s)

L'objectif de ce cours est de mettre en place les méthodes numériques les plus « classiques »; ces méthodes permettent d'approximer des solutions exactes à différents problèmes mathématiques (résolution d'intégrale ou d'équation différentielle). Nous discuterons également des différents types d'erreur.
Les méthodes seront implémentées avec Scilab

Contenu(s)

1. Introduction générale
2. Initiation à Scilab
3 Interpolation polynomiale
3.1 Interpolation polynomiale par morceaux (linéaire, quadratique, splines)
3.2 Interpolation polynomiale par polynôme unique (Van der Monde, Lagrange, Newton)
3.3 Erreur d'interpolation (amélioration Tchebychheff)

4 Intégration des fonctions
4.1 Formules élémentaires
4.2 Formules composées
4.3 Erreur de troncature

5 Intégration des équations différentielles ordinaires
5.1 Equations différentielles d'ordre un, méthodes à un pas (Euler, Runge-Kutta)
5.2 Equations différentielles d'ordre n, systèmes d'équation d'ordre 1

6 Eléments de base d'optimisation
6.1 Définitions, problème, minimum local
6.2 Méthode d'optimisation directe
6.3 Méthode du gradient et méthode Newton

Cours de Mathématiques d'année 1

Contrôle des connaissances

100% contrôle continu
En cas de non validation, il n’y aura pas de possibilité de passer d’épreuve complémentaire dans cette matière.

Calendrier

Le cours est programmé dans ces filières :

• Formations d'ingénieur - E2I - Semestre 8

Informations complémentaires

Code de l'enseignement : KAEL8M17
Langue(s) d'enseignement :

Vous pouvez retrouver ce cours dans la liste de tous les cours.

Bibliographie

Analyse Numérique pour ingénieurs, André Fortin Editions de l?école polytechnique de Montréal

Introduction à l'analyse numérique Applications sous Matlab, Jérôme Bastien et Jean-Noël Martin, Editions Dunod