Analyse (AN) - KAEL7M03

Objectif(s)

Manipuler les outils mathématiques indispensables au traitement du signal

Contenu(s)

1. Introduction à la notion de distributions
L'espace des fonctions tests
Une distribution : qu'est ce que c'est ?
Les distributions comme fonctions généralisées

2. Opérations élémentaires sur les distributions
Symétrisée et translatée d'une distribution
Support d'une distribution
Produit d'une fonction indéfiniment dérivable par une distribution
Dérivée d'une distribution

3. Convergence d'une suite de distributions
Limite d'une suite de distributions

4. Transformée de Fourier d'une distribution tempérée

5. Convolution de distributions

6 Résolution d'équations différentielles au sens de distribution

Série de Fourier d'une fonction périodique, Transformée de Fourier d'une fonction intégrable

Contrôle des connaissances

100% contrôle continu :

• Document autorisé : 1 feuille A4 recto/verso manuscrite
• Calculatrice autorisée
• En cas de tiers-temps: sujet adapté
  En cas de non validation d’une UE, le jury peut autoriser l’élève ingénieur à passer des épreuves complémentaires pour la valider.

Calendrier

Le cours est programmé dans ces filières :

• Formations d'ingénieur - E2I - Semestre 7

Informations complémentaires

Code de l'enseignement : KAEL7M03
Langue(s) d'enseignement :

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Bibliographie

Analyse de Fourier et applications, Gasquet, Witomski, Ed. Masson
Distributions et applications, Demengel ; Ed. Ellipses.