Statistiques - KAEL7M05

Objectif(s)

A la fin du cours, les étudiants doivent être capables de :

• décrire des données par des résumés statistiques mais également proposer des visualisations adaptées.
• réduire des données multidimensionnelles et analyser les composantes principales (analyse en composantes principales) ou les composantes discriminantes (analyse linéaire discriminante)
• estimer la moyenne (et la proportion) d’une variable aléatoire sur la population à partir d’un échantillon de mesure, et de donner l’estimation par intervalle de confiance.
• effectuer les tests d’hypothèse paramètriques: comparaison d’une moyenne à une norme, de deux moyennes, de plusieurs moyennes etc.

Contenu(s)

Le cours est divisé en 2 grandes parties, une première partie concerne les statistiques descriptives et une seconde les statistiques inférentielles.
Dans la première partie, nous reverrons rapidement les statistiques descriptives classiques utilisées par décrire 1 et 2 variables (qualitatives et quantitatives). Nous aborderons également les statistiques descriptives dites multidimensionnelles, avec l’analyse en composantes principales et l’analyse discriminante linéaire dans son approche descriptive (et non prédictive).
La seconde partie du cours aborde l’estimation par intervalle de confiance de la moyenne (proposition) ainsi que les tests d’hypothèse paramétriques de comparaison d’une moyenne (proportion) à une norme, de 2 moyennes (proportions) et de plusieurs moyennes par l’analyse de variance.
Les TD se font sur PC avec le logiciel Python et les libraires Numpy et Pandas (seaborn sera également abordé), ainsi que la librairie scipy.stats

Cours de Maths d'année 3, et plus particulièrement le chapitre sur les probabilités et les variables aléatoires. Des notions de calculs matriciels et de diagonalisation sont également demandés