Mathématiques discrètes (MD) - KAIN5M05

Objectif(s)

Le but de l'enseignement de MATHEMATIQUES DISCRETES est l'approfondissement de plusieurs notions fondamentales de mathématiques, accompagné d'un aperçu de leur utilisation en informatique. Ce cours est conçu comme une introduction aux études de INFO : on y étudie un petit nombre de concepts-clés (notions d'algorithme, de langage, de codage,...) qui sous-tendent l'étude des outils informatiques vue dans d'autres cours.
1. Les ensembles et leurs partitions sont illustrés par des exemples portant sur les mots et les langages.
2. Les fonctions et leurs images réciproques fournissent un point de vue unifié sur les problèmes de codage : encodage binaire, compression, cryptographie, codes correcteurs.
3. Les relations d'équivalence et la notion de passage au quotient permettent d'appréhender des questions fondamentales de sémantique des langages de programmation.

Contenu(s)

1. Ensembles et partitions. Mots et langages.
2. Fonctions et images réciproques. Quelques problèmes de codage.
3. Relations d'équivalence et passage au quotient. Notions de sémantique.

Aucun pré-requis

Contrôle des connaissances

40% contrôle continu
60% examen terminal :
- 1 épreuve écrite - 1h30
- documents autorisés : une feuille A4 recto-verso manuscrite
- en cas de tiers-temps : 1/3 temps supplémentaire
En cas de non validation d’une UE, le jury peut autoriser l’élève ingénieur à passer des épreuves complémentaires pour la valider.

Calendrier

Le cours est programmé dans ces filières :

• Formations d'ingénieur - INFO - Semestre 5

Informations complémentaires

Code de l'enseignement : KAIN5M05
Langue(s) d'enseignement :

Vous pouvez retrouver ce cours dans la liste de tous les cours.

Bibliographie

Jacques Vélu. Méthodes mathématiques pour l'informatique. Dunod, Collection Sciences Sup, 4e édition (2005).