Analyse numérique (Anum) - KAIE7M06

Objectif(s)

Comprendre les méthodes de calcul numérique ainsi que les bases de programmation des algorithmes principaux de calcul scientifique

Contenu(s)

1 Interpolation polynomiale
1.1 Interpolation polynomiale par morceaux (linéaire, quadratique, splines)
1.2 Interpolation polynomiale par polynôme unique (Van der Monde, Lagrange, Newton)

2 Intégration des fonctions
2.1 Formules élémentaires
2.2 Formules composées
2.3 Erreur de troncature

3. Résolution des équations non linéaires : méthode de la dichotomie et méthode de Newton

4 Intégration des équations différentielles ordinaires
4.1 Equations différentielles d'ordre un, méthodes à un pas (Euler, Runge-Kutta)
4.2 Equations différentielles d'ordre n, systèmes d'équation d'ordre 1

5 Eléments de base d'optimisation
5.1 Définitions, problème, minimum local
5.2 Méthode d'optimisation directe
5.3 Méthode du gradient et méthode Newton

Polynômes, fonctions, développement Taylor, équations différentielles ordinaires

Contrôle des connaissances

100% contrôle continu : épreuve écrite, préparation et/ou compte-rendu de TP
Pour les épreuves écrites :

• Document autorisé : 1 feuilles A4 recto/verso manuscrite
• Calculatrice autorisée
• En cas de tiers-temps : coefficient 1.33
  Pour les TP sur machine :
• Documents du cours autorisés
• En cas de tiers-temps : coefficient 1.33
  En cas de non validation d’une UE, le jury peut autoriser l’élève ingénieur à passer des épreuves complémentaires pour la valider.

Calendrier

Le cours est programmé dans ces filières :

• Formations d'ingénieur - IESE - Semestre 7

Informations complémentaires

Code de l'enseignement : KAIE7M06
Langue(s) d'enseignement :

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Bibliographie

« Analyse numérique et équations différentielles », J.P. Demailly, Presses Universitaires de Grenoble, 1991
« Théorie et applications des équations différentielles », F. Ayres Jr., série Schaum, 1986.
« Matlab/Simulink. Application à l?automatique linéaire », S. Le Ballois, Ed. Ellipes Marketing, 2002.