Analyse de Fourier, calcul matriciel - KAEL6M01

  • Volumes horaires

    • CM 30.0
    • Projet -
    • TD 20.0
    • Stage -
    • TP -
    • DS 2.0

    Crédits ECTS

    Crédits ECTS 0.6

Objectif(s)

Approfondissement des outils mathématiques de base pour la compréhension des sciences de l'ingénieur : calcul matriciel, calcul différentiel, analyse de Fourier.

Contenu(s)

1. ALGEBRE LINEAIRE
Opérations élémentaires sur une matrice rectangulaire
Algorithme de Gauss et applications
Matrice d'une application linéaire et matrice de passage
Inversion d'une matrice et calcul de déterminant
Diagonalisation de matrices

2. BASES D'ALGEBRE BILINEAIRE
Produit scalaire
projections orthogonales
procédé de Gram-Schmidt

3. CALCUL DIFFERENTIEL

4. ANALYSE de FOURIER

Série de Fourier d'une fonction périodique
Théorème de Parseval
Théorème de Dirichlet

Transformée de Fourier
Théorème d'inversion de la transformée de Fourier dans L1
Théorème de Parseval
Convolution et transformée de Fourier

Prérequis

vecteurs, intégrales

Contrôle des connaissances

40% contrôle continu

  • 1 épreuve écrite - 1h
  • Seul document autorisé : 2 feuilles A4 recto verso manuscrites
  • Calculatrice autorisée, téléphone et montre connectée interdits
  • En cas de tiers temps : sujet adapté.
    60% examen terminal
  • épreuve écrite - 2h
  • Seul document autorisé : 2 feuilles A4 recto verso manuscrites
  • Calculatrice autorisée, téléphone et montre connectée interdits
  • En cas de tiers temps : sujet adapté.
    En cas de non validation d’une UE, le jury peut autoriser l’élève ingénieur à passer des épreuves complémentaires pour la valider.

Calendrier

Le cours est programmé dans ces filières :

  • Formations d'ingénieur - E2I - Semestre 6

Informations complémentaires

Code de l'enseignement : KAEL6M01
Langue(s) d'enseignement : FR

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