Statistiques - fiabilité - KAMA9M07

Objectif(s)

STATISTIQUES

• Revoir les fondamentaux sur les probabilités et les statistiques.
• Démontrer l’utilité des statistiques dans l’industrie (Production, Qualité, R&D, …) en s’appuyant sur des problèmes concrets.
• Décider et gérer les risques avec une approche scientifique.
• Apporter les connaissances nécessaires pour le cours de fiabilité.

FIABILITE

• Utilité de la fiabilité dans l’industrie (Quaité, R&D, …).
• Comment s’insère la fiabilité dans le cycle de vie du produit.
• Être capable de maitriser les principales lois pour estimer la fiabilité.
• Être capable de calculer la durée de vie d’un système.
• Être capable de construire un plan de qualification.

Contenu(s)

STATISTIQUES

• Objectifs
• Contexte
– Réflexion lente – réflexion rapide
– Décisions ? risques
– Probabilités et statistiques pour la fiabilité
• Probabilités
– Introduction
– Définitions
– Exemples
– Probabilités conditionnelles.
– Indépendance et incompatibilité.
– Applications numériques
• Statistiques
– Les trois domaines : Statistiques descriptives, statistiques mathématiques, tests.
– Différentes variables
– Paramètres de position
– Paramètres de dispersion
– Propriétés
– Représentations graphiques
– Densité de probabilité
– Applications numériques
– Les principales lois (distributions discrètes et continues):
• Loi de Bernoulli
• Loi binomiale
• Loi hypergéométrique
• Loi exponentielle
• Loi de Poisson
• Loi uniforme
• Loi Gauss
• Loi de Student
• Loi log-normale
• Domaines de validité et approximations
• Applications numériques
– Echantillonnages et estimateurs.
• Définitions
– Théorème central limite
– Capabilités.
• Définitions
– Intervalles de confiance et intervalles de fluctuation.
• Définitions
• Applications numériques
– Tests statistiques.
• Construire un test statistique (H0 et H1)
• Les différents tests
• Applications numériques

FIABILITE

• Objectifs.
• Introduction.
• Contexte.
• Etapes pour la sûreté de fonctionnement.
• Fiabilité et produit.
• Définitions.
• Cycle de vie du produit.
• Lois de distribution pour la fiabilité:
– Lois étudiées en statistiques
– Lois de Weibull
– Applications numériques
• Estimations des paramètres :
– Estimations ponctuelles
– Estimations par intervalles
– Applications numériques
• Traitements des données expérimentales.
• Calcul taille d’un échantillon.
• Fiabilité des systèmes :
– Les différents cas (systèmes simples ? systèmes complexes)
– Applications numériques
• Méthode contrainte – résistance :
– Définition
– Applications numériques
• Application des tests statistiques ( khi deux, kolmogorov-smirnov).
• Phénomènes physiques, lois d’endommagement.
• Endommagement par fatigue
• Essais :
– Définition
– Tests accélérés
– Lois d’accélérations
– Applications numériques
– Modèle de Cox
• TP sur les trombones : mise en application d’une loi d’accélération.

Mat3 et Mat4