Volumes horaires
- CM 18.0
- Projet -
- TD 18.0
- Stage -
- TP -
- DS 2.5
Crédits ECTS
Crédits ECTS 0.3
Objectif(s)
L'analyse de Fourier et les probabilités doivent permettre de manipuler les outils mathématiques indispensables à d'autres sciences de l'ingénieur : l'analyse de Fourier est indispensable au traitement du signal et à la résolution des équations aux dérivées partielles , les probabilités aux statistiques et au traitement de données.
Contenu(s)
ANALYSE de FOURIER
Série de Fourier d'une fonction périodique L2 sur sa période. Théorème de Parseval
Série de Fourier d'une fonction périodique L1 sur sa période. Théorème de Dirichlet
Premières propriétés de la transformée de Fourier dans L1
Théorème d'inversion de la transformée de Fourier dans L1
Théorème de Plancherel
Convolution et transformée de Fourier
PROBABILITÉS
Espaces probabilisés
Probabilité conditionnelle et indépendance
Généralités sur les
variables aléatoires
Variables aléatoires discrètes
Variables aléatoires continues
Fonction caractéristique d'une variable aléatoire
Théorème limite centrale
Calcul intégral, séries, calcul différentiel, probabilité de base.
Contrôle des connaissances
100% examen terminal :
- Épreuve écrite 2,5h
- Seul document autorisé : 2 feuilles A4 recto verso manuscrites
- Calculatrice autorisée, tout autre appareil électronique interdit
- En cas de tiers-temps : 1/3 temps supplémentaire
En cas de non validation d’une UE, le jury peut autoriser l’élève ingénieur à passer des épreuves complémentaires pour la valider.
Calendrier
Le cours est programmé dans ces filières :
Informations complémentaires
Code de l'enseignement : KAX6MATC
Langue(s) d'enseignement : 
Vous pouvez retrouver ce cours dans la liste de tous les cours.
Bibliographie
analyse de Fourier: Spiegel, Murray Ed. Schaum
probabilités :Vigneron, Logak ; Ed. Diderot
exercices de probabilités: licence, maîtrise et écoles d'ingénieurs(Cottrell...
chez Cassini)