Logique et algèbre de boole (Coef 0,2) - KAAL2M17

Objectif(s)

S’appuyer sur les connaissances acquises en démonstration lors des études précédentes,
Extraire le schéma d’un raisonnement, pour en étudier la validité,
Étudier la vérité d’une formule,
Utiliser des méthodes adaptées.

Contenu(s)

Formules propositionnelles, variables propositionnelles et opérateurs logiques.
Traduction de phrases écrite en langage naturel, traduites en formules propositionnelles
Règles de calcul des opérateurs logiques.
Méthodes pour déterminer la vérité d'une formule : tables de vérité, diagramme de Quine.

Schéma d’un raisonnement
Règles de déduction (dont celles utilisées classiquement dans les raisonnements mathématiques).
Méthode des tableaux de Beth pour déterminer si un raisonnement est valide ou non, et s’il ne l’est pas, trouver un contre-exemple.

Langage des prédicats
Ajout des quantificateurs pour traduire des phrases avec « il existe » ou « pour tout »
Méthode des tableaux de Beth avec les quantificateurs.
Bibliographie
Diaporamas déposés sur Chamilo
Aide-mémoire pour l’examen

Logique et raisonnement, Mickaël Freund, Edition Ellipses
Initiation à la logique formelle, Thierry Lucas, Isabelle Berlanger, Vincent Degauquier, Edition de Boeck

Notions de raisonnement structuré et de démonstration, connaissance des quantificateurs.