Volumes horaires
- CM 18.0
- Projet -
- TD -
- Stage -
- TP 16.0
- DS 2.0
Crédits ECTS
Crédits ECTS 0.4
Objectif(s)
Comprendre les méthodes de calcul numérique ainsi que les bases de programmation des algorithmes principaux de calcul scientifique
Contenu(s)
1 Interpolation polynomiale
1.1 Interpolation polynomiale par morceaux (linéaire, quadratique, splines)
1.2 Interpolation polynomiale par polynôme unique (Van der Monde, Lagrange, Newton)
1.3 Erreur d'interpolation (amélioration Tchebychheff)
2 Intégration des fonctions
2.1 Formules élémentaires
2.2 Formules composées
2.3 Erreur de troncature
2.4 Amélioration de la convergence par Romberg
3 Intégration des équations différentielles ordinaires
3.1 Equations différentielles d'ordre un, méthodes à un pas (Euler, Runge-Kutta)
3.2 Equations différentielles d'ordre n, systèmes d'équation d'ordre 1
4 Eléments de base d'optimisation
4.1 Définitions, problème, minimum local
4.2 Méthode d'optimisation directe
4.3 Méthode du gradient et méthode Newton
Polynômes, fonctions, développement Taylor, équations différentielles ordinaires
Contrôle des connaissances
50% contrôle continu : préparation et/ou compte-rendu de TP
50% examen terminal :
- 1 épreuve écrite – 1h30
- Document autorisé : 2 feuilles A4 recto/verso manuscrites
- Calculatrice autorisée
- Sans téléphone ou montre connectée
- En cas de tiers-temps : 1/3 temps supplémentaire.
En cas de non validation d’une UE, le jury peut autoriser l’élève ingénieur à passer des épreuves complémentaires pour la valider.
Informations complémentaires
Code de l'enseignement : KAIE7M06
Langue(s) d'enseignement : 
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Bibliographie
« Analyse numérique et équations différentielles », J.P. Demailly, Presses Universitaires de Grenoble, 1991
« Théorie et applications des équations différentielles », F. Ayres Jr., série Schaum, 1986.
« Matlab/Simulink. Application à l?automatique linéaire », S. Le Ballois, Ed. Ellipes Marketing, 2002.